Игорь Величкин родился 3 июля 1987 в Магнитогорске. Воспитанник школы хоккея «Металлург».  Провёл в КХЛ все одиннадцать сезонов. Выступал за команды “Трактор”, “ Витязь, “Автомобилист”, “Металлург”(Нк.),  “Куньлунь Ред Стар”.В хабаровский клуб перешёл в статусе неограниченно свободного агента в июне 2017 года. В минувшем чемпионате провел за «Амур» 19 встреч, отметившись 2 ассистентскими действиями.

Чемпион Суперлиги в составе магнитогорского “Металлурга” в сезоне 2006/07.