Воспитанник хабаровского "Амура".  В 6 лет начал заниматься хоккеем в группе Сергея Ивановича Курмеши. В 13 лет перешёл в школу ярославского «Локомотива».

Карьеру в КХЛ Евгений  Грачев начала в 2013 году, вернувшись из-за океана, где провел 34 матча в НХЛ за « Нью-Йорк Рейнджерс» и «Сент-Луис Блюз», а также в  274 игры в АХЛ.

В КХЛ Грачев выступал за команды «Адмирал»,  «Локомотив», родной «Амур», нижегородское «Торпедо», омский «Авангард» и рижское «Динамо». Последним местом работы нападающего стала команда из Приморья. В прошлом сезоне в составе «моряков» нападающий провел 64 матча в «регулярке», в которых набрал 10 очков (3+7), а также 12 матчей в плей-офф,  где отличился двумя результативными передачами.

В КХЛ сыграл 528 игры, заработал 108 очков (42+66). Участвовал в семи розыгрышах Кубка Гагарина.

Серебряный призёр юниорского чемпионата мира в 2008 году. Бронзовый призёр молодёжного чемпионата мира в 2009 году.