Воспитанник пермской хоккейной школы «Молот». 

До перехода в «Амур» на протяжении всей карьеры выступал в системе родного клуба из Перми. С молодёжной командой «Октан» стал обладателем Кубка Регионов - главного трофея НМХЛ. После пробился в состав основной команды «Молот-Прикамье», за которую провёл 97 игр в ВХЛ, 25 из которых - в плей-офф Кубка Братины. Был включен в пятёрку лучших вратарей сезона 2014/15 ВХЛ.

В межсезонье 2015 года молодой голкипер был приглашён в состав хабаровского «Амура».

Для Евгения Аликина на данный момент лучшим в карьере является сезон 2019/20.  По показателю "процент отраженных бросков" он стал третьим в лиге. Кроме этого Аликин отыграл семь матчей "на ноль", что является рекордом клуба, который ранее установил Юха Метсола

Автор лучшего "сэйва" Континентальной Хоккейной Лиги сезона 2019/20.