Александр является воспитанником школы московского «Спартака». В сезоне МХЛ 2013/2014 Трушков выиграл свой первый серьёзный трофей в карьере, вместе с МХК «Спартак» завоевав Кубок Харламова.

Дебютировал в КХЛ в 2014 году. Помимо столичной команды, выступал за «Адмирал», «Химик» и «Ладу».

Последние пять лет защищал ворота тольяттинского коллектива. Провёл в общей сложности 194 матча и одержал 82 победы. Неоднократно становился лучшим вратарём игровых недель, а его спасения входили в рейтинг лучших.