Нападающий дебютировал в составе «Амурских Тигров» в 16 лет, проведя в общей сложности четыре сезона в родной команде. 

В молодёжной хоккейной лиге нападающий сыграл в 169 матчах (включая сезон в составе «Омских Ястребов»), забросив 58 шайб и отдав 82 голевые передачи (140 очков). 

В своём первом сезоне в МХЛ привлекался в юниорскую сборную России.

В 17 лет Матвей Заседа дебютировал в КХЛ, сыграв в трёх матчах за родной клуб. Всего же на высшем уровне нападающий провел 18 игр, включая 5 матчей в составе «Авангарда», куда форварда обменяли в сезоне 18/19. На счету Матвея одна результативная передача.

В 2017 году стал обладателем Кубка Вызова в составе лучших игроков сборной Западной Конференции МХЛ. Неоднократно признавался лучшим нападающим недели в МХЛ.

Хабаровчанин в этом сезоне провел 11 матчей в ВХЛ. В играх за ангарский «Ермак» форвард набрал 8 очков (3+5) при показателе полезности +4.