Глеб Корягин родился 6 августа 1994 года в Москве. Является воспитанником школы московского «Динамо». Большую часть карьеры провел в системе родного клуба. Привлекался в олимпийскую сборную России. 

Летом 2018 года пополнил ряды “Амура”. В составе «Тигров» провёл 152 игры, набрал 23 (6+17) очка, совершил 230 силовых приёмов и заблокировал 168 бросков. 

В минувшем сезоне из-за травмы верхней части тела и последовавшей операции сыграл всего 11 матчей. 

Новый односторонний контракт рассчитан на один сезон.