С единственным словенцем в КХЛ заключён односторонний контракт сроком на один сезон.

Уроженец Марибора начинал карьеру в своём родном городе. В 2017 году сыграл за команду Словении на молодежном чемпионате мира, где и привлек к себе внимание американских скаутов. На следующем драфте НХЛ был выбран в пятом раунде «Питтсбург Пингвинз». В фарм клубе «пингвинов» - команде «Уилкс-Барре» - провел 88 матчей и набрал 26 очков (14+12). 

В 2018 году во второй раз в карьере принял участие в чемпионате мира среди команд второго дивизиона. Дрозг стал лучшим игроком турнира, забросив в пяти матчах пять шайб и отдав две голевые передачи. 
По показателю полезности и набранным очкам молодой нападающий превзошел именитого сокомандника Анже Копитара из «Лос-Анджелес Кингз».

Пополнил состав Тигров в начале ноября 2022 года. В прошедшем чемпионате форвард провёл 55 матчей и набрал 31 очко (12+19), всего в составе «Амура» в его активе 52 (20+32) результативных балла 95 играх. Дрозг стал лучшим бомбардиром «чёрно-оранжевых» в минувшем плей-офф, трижды поразив ворота «Магнитки» и дважды ассистировав партнёрам. 

Кроме этого, в составе национальной команды принял участие в чемпионате мира (Дивизион 1А). По сумме пяти матчей сборная Словении гарантировало себе место в элитной группе мирового форума, который пройдёт в следующем году в Швеции и Дании.