Родился 29 июля 1975 года в Новосибирске. Профессиональная карьера хоккеиста длилась 20 лет (с 1994 по 2014 года). Евгений выступал в соревнованиях пяти различных лиг, включая Суперлигу, НХЛ и КХЛ. 

Тренерская карьера Шалдыбина началась в 2014 году в команде «Спутник» (Нижний Тагил). В КХЛ Евгений дебютировал в 2016 году с хабаровским «Амуром», в котором провёл два сезона. С 2018 года работал в тренерском штабе «Автомобилиста» г. Екатеринбург. В 2021 году перешёл в новосибирскую “Сибирь” вместе с Андреем Мартемьяновым, где проработал до конца прошлого сезона в должности помощника главного тренера.